falacia matemática x=-2  

x=-2

Es una variable que se le da un valor, en este caso x=-2

3x+x=3x-2

Propiedades de la igualdad, da cantidades iguales 

4x=3x-2

Misma propiedad de la igualdad

x^2-4x-12=x^2-3x-2+12

x^2-4x-12=x^2-3x-10

(x+2)(x-6)=(x+2)(x-5)

Factorización por binomios con termino común, aquí está el error  porque ya no da al resultado de la factorización al eliminarse los números resulta ser el error(x+2)(x+2) son los que se eliminan.

x-6=x+5

+6-5=x-x

1=0